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题解

本题和WJMZBMR打osu!差不多,不同的是本题需要维护长度\(len\)和\(len^2\)的期望，注意不能只维护\(len\)的期望，因为\(E(x^2)\neq E(x)^2\)

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
double p;
double f[N]; // 到第i个的期望长度
double a[N], b[N]; // len的期望 和 len方的期望
double cal(double x) {
    return x * x * x;
}
int main() {
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);
    int n;
    cin >> n;
    double res = 0;
    double len = 0;
    double p;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        cin >> p;
        a[i] = (a[i - 1] + 1) * p;
        b[i] = (b[i - 1] + (2.0 * a[i - 1] + 1.0)) * p;
        f[i] = f[i - 1] + ((3.0 * b[i - 1] + 3.0 * a[i - 1] + 1.0)) * p;
    }
    printf("%.1lf", f[n]);
    return 0;
}